Les physiciens étudiaient le rayonnement d'un corps isotherme, appelé le corps noir. Un tel corps est totalement absorbant et totalement émissif. Expliquons un peu.

Une surface peinte en noire absorbe la chaleur. Pour vous en convaincre, placez en plein soleil, une plaque métallique peinte en blanc et une plaque identique peinte en noir. Vous constaterez que la plaque peinte en noir s'échauffe beaucoup plus vite. C'est la raison pour laquelle les capteurs solaires sont peints en noir. Si maintenant vous chauffez les deux plaques à la même température, et que vous les placez dans un endroit plus frais, vous constatez que la plaque noircie se refroidit plus vite. C'est la raison pour laquelle, les radiateurs de voiture, par exemple, sont peints en noir. Si les radiateurs d'appartement sont peints de couleur claire, ce n'est que par souci d'esthétique, mais c'est au détriment du rendement. Cette loi qui dit qu'un corps est d'autant plus émissif qu'il est absorbant est la loi de Kirchoff.

Plus précisément, les physiciens étudiaient le spectre d'un tel corps noir : à une température donnée, quelle pouvait en être le spectre. L'application des lois de l'électrodynamique permettait de décrire correctement les grandes longueurs d'onde, mais pour les petites longueurs d'onde, l'ultraviolet, la relation prédisait une énergie infinie, ce qui n'était pas raisonnable. C'était un échec complet des lois du rayonnement. Une catastrophe, surtout dans l'ultraviolet.

Le physicien Max Planck fit une hypothèse hardie. Il postula que les échanges d'énergie lors d'un rayonnement à la fréquence n (rappelons que la fréquence est reliée à la longueur d'onde par la relation n = c /l, où c est la vitesse de la lumière) ne pouvaient se faire que par quantités finies d'énergie E=hn. (La constante h fut naturellement appelée la constante de Planck). Une hypothèse bien étrange, mais qui permettait de retrouver parfaitement le spectre expérimental (Figure 1). Planck hésita à faire cette hypothèse et il semble qu'il ait parfois douté de sa propre théorie. Pourtant cette idée neuve allait déboucher sur une nouvelle mécanique, la mécanique quantique. La relation de Planck permettait aussi de retrouver de manière indépendante le nombre réel d'atomes d'un corps par unité de masse moléculaire (par mole), ce qu'on appelle le nombre d'Avogadro. Ce résultat contribua aussi à valider l'hypothèse nouvelle qui, de surcroît, fut utilisée par Einstein pour interpréter l'émission d'électrons par un corps irradié (c'est l'effet photoélectrique découvert par Hertz). Bref, l'hypothèse fut acceptée et nous allons voir que Bohr en fit un usage intéressant pour le sujet qui nous occupe : l'émission de radiation par un atome.
Les spectres de corps noirs à différentes températures sont donnés à la figure 1. Plus le corps est chaud, plus sa densité spectrale est forte et plus son rayonnement est dominé par les courtes longueurs d'onde : plus un corps est chaud, plus il est "bleu". La position du maximum suit une loi simple :

où, l_maxi est la longueur d'onde du maximum exprimée en mètre et T est la température en Kelvin . Cette relation, dite relation de Wien sera très utile, comme nous le verrons plus tard.