La mécanique quantique est une théorie aussi déroutante que les théories de la Relativité. Les bases en furent jetées quand le physicien Planck essaya d'interpréter le rayonnement d'un corps parfaitement émissif et parfaitement absorbant (ce qu'on appelle un corps noir). Planck montra que les échanges d'énergie ne pouvaient se faire que par paquets, bien définis : les quanta.

Il en résulte que l'incertitude sur l'énergie multipliée par l'incertitude sur le temps (ou de manière équivalente, l'incertitude sur la quantité de mouvement multipliée par l'incertitude sur la position) devait être un multiple d'une quantité constante, la constante de Planck. Il en découle un résultat surprenant : on ne peut pas connaître avec une précision infinie, et simultanément, la position et la quantité de mouvement d'une particule élémentaire (où de manière équivalente, l'énergie et le temps). Si on augmente indéfiniment la précision de la mesure de la position selon une direction, la mesure de la quantité de mouvement, selon cette même direction, devient très incertaine. Il le faut bien pour que le produit des deux reste constant.

En adoptant l'hypothèse de Planck, Bohr réussit à interpréter les raies énigmatiques qui apparaissent dans les spectres lumineux et qui résultent de l'absorption (ou de l'émission) de la lumière par les atomes. Cette hypothèse conduisit à des prédictions qui furent vérifiées.

Par une autre voie (qu'on a appelé la mécanique ondulatoire), de Broglie montra qu'à toute particule en mouvement, on peut associer une onde qui caractérise la probabilité de présence de cette particule. Une particule doit être considérée comme une onde et réciproquement. Cette conception fut vérifiée quand on put observer des interférences avec un faisceau d'électrons animés d'une même vitesse.

Ainsi, de la description mécaniste, où la précision n'est limitée que par la finesse de l'expérience et l'habileté de l'expérimentateur, on arrive à une description probabiliste, où il y a une impossibilité fondamentale à connaître toute l'information sur une particule, et plus généralement sur un objet.

L'élégant formalisme de la mécanique quantique est basé sur la notion d'opérateur. On associe à chaque grandeur physique un opérateur particulier (hermitien). Un tel opérateur possède des valeurs propres réelles et des fonctions propres qui forment une base complète, au sens mathématique (c'est-à-dire utilisable pour représenter n'importe quelle fonction d'onde). Un système physique est décrit par une fonction d'onde Y qui dépend des coordonnées (et éventuellement du temps). On peut donc la représenter comme une combinaison linéaire des fonctions propres de l'opérateur. Cette combinaison forme le "paquet d'ondes" contenant toutes les solutions possibles. Plus précisément, le carré de chaque coefficient de la combinaison, donne la probabilité pour que la grandeur physique ait la valeur propre correspondante. Faire une mesure revient à préciser la valeur propre associée à la grandeur physique réelle. Dans la combinaison linéaire il ne reste alors qu'un terme (On dit qu'il y a eu réduction du paquet d'ondes). Le système a été perturbé par la mesure. La fonction Y est devenue une fonction propre de l'opérateur. Il ne sera plus possible d'obtenir certaines informations sur l'état antérieur du système.

Ce formalisme, pour élégant qu'il soit, est très abstrait. Schrödinger a illustré cette réduction du paquet d'onde avec l'image d'un chat. Il considère un chat dans une boîte totalement hermétique. Le chat, à l'intérieur peut avoir deux états : vivant ou mort. La fonction qui représente le chat est une combinaison linéaire? Par exemple : 50% de chat mort et 50% de chat vivant. Le chat est à la fois vivant et mort. Quand Schrödinger fait une mesure de l'état du chat (par exemple en ouvrant la boîte), il réduit le paquet d'onde en ne laissant qu'une possibilité. C'est pourquoi vous entendrez parfois parler du chat de Schrödinger.