Relation entre période de rotation sidérale et période de rotation solaire (jour solaire).

En position 1, le Soleil et la direction du point vernal (point g) sont alignés pour l'observateur placé en M sur la planète. La planète tourne sur elle même dans le sens indiqué par la flèche. Quand la planète a fait un tour complet, position 2, l'observateur en M observe le point g dans la même direction qu'en 1. La durée de cette rotation est la période de rotation sidérale. Mais pendant ce temps la planète a aussi tourné autour du Soleil et il faudra donc une rotation supplémentaire pour que le point M se retrouve face au Soleil, position 3. A cette date se terminera le premier jour solaire. Le jour solaire est donc plus long que la période de rotation sidérale. En position 4, il y aura un demi jour sidéral de plus que de jours solaires, et au retour en position 1, il y aura un jour sidéral de plus que de jours solaires. Pour Vénus, dont la rotation sur elle même est rétrograde, la période sidérale est plus grande que le jour Vénusien. Pour Uranus la définition du jour est un peu plus délicate puisque l'axe de rotation de la planète sur elle même est quasiment orienté vers le Soleil.

Jour et année pour les différentes planètes ; cas étrange de Mercure.

D'après les conclusions du paragraphe précédent on peut dire qu'il y a (n + 1) périodes sidérales [(n - 1) pour Vénus], au cours d'une révolution sidérale de la planète autour du Soleil, n étant le nombre de " jours solaires pour la planète considérée ".
Soit : (n + 1) périodes de rotation sidérale de la planète = 1 période de révolution sidérale de la planète.

Pour la Terre, on aura donc : n + 1 = (365,25j×24h)/(23h56'04,1'') = (365,25j×24h)/(23,934),
ce qui donne, bien sûr, 365,25 !

Pour Jupiter, on aura : n + 1 = (11,862×365,25×24)/9,84 = 10567 jours " jupitériens ".

Et pour Mercure ?
n + 1 = (0,24084×365,25×24)/(8,646×24), soit, n = 0,5 jour, c'est à dire que l'année sur Mercure est deux fois plus courte que le jour.
On peut retrouver cela dans l'étude plus graphique ci-dessous.

La période de révolution synodique de Mercure est 0,24084×365,25 = 87,97 jours, soit environ 88 jours.
Représentons 8 positions successives, tous les 11 jours, de Mercure sur sa trajectoire annuelle. La période de rotation sidérale de Mercure est de 58,646 jours, donc tous les 11 jours, elle tourne sur elle même de : (360°×11) /58,646 = 67,5°

Sur le schéma ci-dessus, à la position 0 de Mercure, pour l'observateur en A, il est minuit. La rotation et la révolution de Mercure se faisant dans le sens direct, en position 1, A a tourné de 67,5 ° dans le sens direct par rapport à l'axe qui définit la direction du point vernal (point g).
A chaque position on note le nouvel angle dont a tourné la planète sur elle même.
A la position 8, pour l'observateur en A il est (enfin !) midi, alors qu'une année s'est écoulée pour Mercure.
Une journée, sur Mercure est bien égale à 2 deux années !

Présence de saisons pour les différentes planètes.

On a vu que les trajectoires des planètes sont pratiquement circulaires et que par conséquent ce n'est pas la position de la planète sur sa trajectoire qui est responsable des saisons. C'est l'inclinaison de l'axe de rotation de la planète par rapport au plan de l'écliptique qui provoque le phénomène des saisons.
Pour Mercure, l'angle d'inclinaison de l'équateur sur le plan de l'orbite (ligne 13 du tableau) est nul ; l'axe de rotation est perpendiculaire à ce plan ; il n'y a pas de saisons.
Pour Vénus, l'angle fourni de 177,3° tient compte de la rotation rétrograde, et donc en valeur absolue l'inclinaison n'est que de 3° environ, comme pour Jupiter. Pour ces deux planètes on peut considérer qu'il n'y a pas non plus de saisons.
Par contre, la Terre, Mars, Saturne et Neptune ont des inclinaisons du même ordre de grandeur, les saisons existent. On a observé d'ailleurs depuis longtemps les variations de grandeur de la calotte de glace aux pôles de Mars suivant les saisons.
Pour Uranus, il n'y a pas de saisons non plus puisque l'axe de rotation est quasiment dirigé vers le Soleil.
L'équateur étant quasiment perpendiculaire à la direction planète - Soleil, on peut en déduire qu'il n'y a pas succession périodique du jour et de la nuit due à la rotation de la planète sur elle même ; l'hémisphère Nord est toujours dans la nuit alors que l'hémisphère sud est toujours éclairé par le Soleil.

Remarque : Toutes les propositions pour d'autres utilisations des données du tableau des caractéristiques des planètes sont les bienvenues !