QUELLE TEMPERATURE POUR LE SOLEIL ?

Information.

Nous avons déjà constaté qu'un corps porté à incandescence avait une couleur qui dépendait de sa température.
Après de nombreuses études, les physiciens ont été amenés à créer un modèle : celui du corps noir. Pour ce modèle (corps opaque, totalement isolé et maintenu à température constante), la répartition en longueur d'onde de la lumière émise ne dépend que de la température du corps. Le kelvin (K) est une unité de température. Elle sera utilisée dans les lois qui suivent.

Historique

Des études expérimentales et théoriques ont été faites. Nous nous intéresserons en particulier aux travaux de Wien et Stefan.

Wilhelm Wien était un physicien autrichien (1864-1928) qui donna la répartition des radiations émises par un corps noir en fonction de sa température. La relation connue maintenant sous le nom de loi de Wien lie la longueur d'onde lm pour laquelle la puissance émise par m² de surface est maximale et la température absolue T.

lm . T = 2,89 x 10⁶ nm.K.(constante de Wien).

Connaissant la température du corps noir, il est donc possible de déterminer la longueur d'onde pour laquelle la puissance émise par m² est maximale ou faire l'inverse.

Josef Stefan, physicien allemand (1835-1893) a établi la relation liant la puissance totale (à toutes les longueurs d'onde) émise par m² de surface émissive en fonction de la température. Cette puissance totale est appelée exitance M.

M = s.T⁴

avec M en W.m^-2, T en K et s = 5,67 x 10^-8 W.m^-2.K^-4. (constante de Stefan).

Aujourd'hui.

Des physiciens ont calculé les puissances émises par m² de corps noir à diverses longueurs d'onde en fonction de la température du corps noir : tableau 1 et ont construit les courbes correspondantes : document 1.
Des astrophysiciens ont mesuré la puissance émise par m² de Soleil à diverses longueurs d'onde : tableau 2.

Travail à faire.

Proposer une méthode pour déterminer la valeur de la température de surface du Soleil.

1. Voie 1

• a - A quelles températures les courbes A, B et C correspondent-elles ?
• b - Vérifier que la loi de Wien est valable pour ces courbes.
• c - Par deux méthodes (dont une en comparant les courbes), déterminer la valeur de la température de surface du Soleil.

• a - Déterminer l'aire d'un carreau de 0,5 cm de côté. Quelle est l'unité de cette aire ?
• b - A partir de la courbe comment déterminer la puissance émise par 1 m² de Soleil sur l'ensemble de toutes les longueurs d'onde.
• c - En déduire la température de surface du Soleil.

Mise en commun.

Questions.

• 1 - Les maxima des courbes A, B et C se décalent. Ceci était-il prévisible ?
• 2 - Peut-on affirmer que le Soleil émet son énergie surtout dans le domaine visible ? Pourquoi ?
• 3 - Pourquoi ne détermine-t-on que la température de surface du Soleil ?
• 4 - Le Soleil est-il un véritable corps noir ? Pourquoi ? Peut-on le considérer comme un corps noir ? Pourquoi ?

tableau 1 pour des corps noirs à 4000 K, 5000 K et 6000 K.

tableau 2 pour le Soleil. Les longueurs d'onde sont données en nanomètres (nm). Les puissances émises sont données en p x 10¹³ W.m^-2m^-1. tableau 1 tableau 2 longueur d'onde(nm) pour4000 K pour5000 K pour6000 K longueur d'onde(nm) Soleil 300 0,04 0,34 1,66 300 0,32 325 325 0,76 350 0,08 0,61 2,41 350 1,60 375 375 2,06 400 0,15 0,88 2,91 400 420 420 3,53 450 0,22 1,08 3,15 450 3,70 470 470 3,71 500 0,29 1,21 3,18 500 3,62 550 0,34 1,27 3,07 550 3,35 600 0,38 1,28 2,87 600 3,01 700 0,42 1,18 2,39 700 2,17 800 0,41 1,02 1,91 800 1,59 900 0,38 0,86 1,51 900 1000 0,34 0,71 1,19 1000 0,99 1100 0,29 0,58 0,94 1100 0,79 1200 0,25 0,48 0,75 1200 0,65

* Ces tableaux ont été tirés de l'ouvrage " 18 fiches d'astrophysique 1èreS option U1 et U3 " réalisé par le CLEA, édité par Belin.