L'attraction universelle :

Il faut ajouter aux lois de Newton l'expression de la force d'attraction universelle entre deux masses m et M, quelconques. La mesure de cette force (ce qu'on appelle la norme de la force) est :

 F=GMm/d²

d est la distance qui sépare les deux masses M et m qui s'attirent. G est une constante de proportionnalité dont la valeur est 6,67 10^-11 quand les masses sont exprimées en kilogramme, la force en Newton et la distance d en mètre. Vous savez qu'il est possible de mesurer G avec la balance de Cavendish. La valeur de G n'était pas connue à l'époque de Newton. On peut se demander d'ailleurs, pourquoi Newton n'a pas réalisé cette expérience lui-même. La raison tient sans doute au fait que la balance de torsion n'était pas encore inventée. C'est Coulomb qui imagina cet instrument d'une sensibilité extrême et surtout exempt de frottement.

Cette loi n'a pas été démontrée par Newton. Il l'a proposée et, comme les conséquences qu'il en a tirées s'accordaient avec les observations, la loi s'est trouvée vérifiée. Les astronomes comme Clairaut ont parfois douté de la justesse de cette loi. Mais finalement, la loi s'est révélée satisfaisante, du moins jusqu'à l'avènement de la théorie de la Relativité Générale dont nous reparlerons en temps voulu.

Les enjeux modernes sont d'améliorer la précision de la mesure de G et de savoir jusqu'à quelle distance minimale cette loi est applicable.

L'amélioration de la précision est entravée par la comparaison de la masse avec le kilogramme étalon. En effet, le kilogramme étalon est défini par un bloc de platine soigneusement conservé sous vide. Bien que manipulé avec beaucoup de précautions, la masse de ce bloc semble dériver en comparaison avec des étalons secondaires. L'idée actuelle est de changer la définition du kilogramme étalon en la définissant à partir d'une autre constante de la physique, la constante de Planck, c'est l'expérience de la "balance du Watt".

A très petite distance la mesure est rendue difficile par un effet de surface, l'effet Casimir. Néanmoins, la relation semble s'appliquer depuis des distances de l'ordre de quelques centaines de microns jusqu'à une distance "infinie". En effet la portée d'une interaction est liée à la masse de la particule responsable de l'interaction. La masse du graviton étant nulle, la portée de la gravitation ne devrait pas avoir de limite.