Une des caractéristiques de la fin du XIX siècle en Europe et aux États-Unis d'Amérique concerne le développement très rapide des lignes de chemins de fer.
Pour l'Allemagne il s'agissait, en particulier, de pouvoir mobiliser très rapidement l'ensemble des troupes vers le lieu des combats.
Ce développement eut une conséquence inattendue concernant le problème de la synchronisation des horloges. Pour assurer une bonne régulation du trafic, pour permettre aux voyageurs de prévoir leurs déplacements, de faciliter les correspondances, il était nécessaire de se mettre d'accord sur la mesure du temps.
A cette époque, la synchronisation des horloges se faisait à partir d'une horloge centrale ou maîtresse, le plus souvent située en un point stratégique comme une capitale (Paris, Berlin, Berne...).
Toutes les autres horloges secondaires étaient pilotées par l'horloge centrale. On se doute que le temps de propagation du signal dépend de l'éloignement des horloges secondaires par rapport à l'horloge maîtresse.
Albert Einstein se posait la question de la synchronisation de ces horloges et en particulier ce que l'on entendait par la notion de simultanéité de 2 événements.
Des questions qui semblaient presque enfantines...

Albert Einstein précisait ce que l'on entend par la notion de simultanéité de deux événements se produisant dans un même lieu : "Si je dis qu'un train arrive à 7 heures dans une gare, cela signifie que l'arrivée de l'aiguille de ma montre sur le chiffre 7 et l'arrivée du train dans la gare coïncident".
Mais quand deux événements se produisent à distance comment définir la simultanéité des deux événements ? Selon la distance à parcourir le signal de l'horloge maîtresse mettra des temps différents. Ces temps sont faibles mais mesurables. On constatait alors que deux événements " simultanés " dans un système de référence ne l'était plus dans un autre.
Pour définir le concept de simultanéité de deux événements situés loin l'un de l'autre il fallait convenir d'une procédure.
Ce terrain était déjà bien exploré par Henri Poincaré. Dans un livre publié en 1902 "La science et l'hypothèse" ce dernier écrivait :

"Il n'y a pas de temps absolu. Dire que deux durées sont égales, c'est une assertion qui n'a PAR ELLE-MÊME aucun sens et qui ne peut en acquérir que par une CONVENTION" De même nous n'avons pas l'intuition "de la simultanéité de deux événements qui se produisent sur des théâtres différents"

(Dans les fils électriques le courant se propage à des vitesses mesurables proches de la vitesse c).
Pour passer de la relativité Galiléenne à la théorie de la Relativité Restreinte, Albert Einstein fut contraint de revisiter le concept de temps.
Le temps disait-il ne peut être défini par lui même d'une façon absolue. Il y a un lien indissoluble entre le temps et la vitesse de propagation du signal.
La définition de la simultanéité de deux événements situés à distance, par exemple en des points A et B, nécessite de connaître le temps que met le signal pour aller de A à B et le temps pour aller de B à A.
Ces temps doivent être égaux : T_A/B = T_B/A
Albert Einstein construisit une nouvelle cinématique permettant de passer des transformations de Galilée à celles de Lorentz.
Pour Galilée et Newton le temps était absolu, le même pour tous et d'essence métaphysique. Pour Henri Poincaré et Albert Einstein ce temps résultait d'une simple convention.
Dans un référentiel Galiléen nous avons besoin de trois dimensions d'espace (x, y, z) auxquelles on ajoute un temps absolu.
En Relativité Restreinte on utilise un espace-temps à quatre dimensions décrit par la géométrie de Minkowski.
Les relations de transformation étaient déjà établies par Lorentz pour satisfaire les résultats surprenants de l'expérience de Michelson et Morley.
La théorie de la Relativité Restreinte, formulée par Albert Einstein en 1905, congédia l'éther que Poincaré s'efforçait de préserver.