Quelle loi choisir pour la réfraction ?
QUELLE LOI CHOISIR POUR LA REFRACTION ?
Le phénomène de la réfraction a intrigué les savants tout au long de l'histoire de l'humanité...
Ils sont nombreux à avoir tenté de découvrir la " loi " qui régit ce phénomène.
Voici quelques unes de leurs théories
Claude Ptolémée
Pour décrire les résultats de ses expériences, Ptolémée se livre à des commentaires d'ordre qualitatif.Il observe que :
- le rayon incident et le rayon réfracté sont situés dans un plan perpendiculaire à la surface qui sépare les deux milieux transparents ;
- les rayons perpendiculaires à la surface ne sont pas réfractés ;
- l'importance de la réfraction dépend de la densité des milieux ;
- en appelant i1 et i2 deux angles d'incidence tels que i1
i2 et en appelant r1 et r2 les angles de réfraction correspondants, on a alors la relation
Ibn Sahl
Pour lui, lorsqu'un rayon lumineux passe de l'air dans un autre milieu transparent, son trajet est modifié : au lieu d'aller du point d'incidence I au point A, sur une normale à la surface de séparation, il va en B : Il remarque que, pour un milieu donné, IB est toujours proportionnel à IA.
Johannes Képler
Ce savant proposa une relation de proportionnalité entre l'angle de réfraction r et l'angle d'incidence si les valeurs de ces angles sont " petites ".
Willebrord Snell van Royen et René Descartes
Snell, astronome et mathématicien hollandais, établit expérimentalement la loi suivante : Si i est l'angle d'incidence et r l'angle de réfraction, alors :
sin i = k sin r .
k est un nombre caractérisant le milieu dans lequel est réfracté le rayon.
Remarque :
Cette loi porte le nom de loi de Snell dans les pays anglo-saxons.
Descartes publia peu après une démonstration de la " loi des sinus ", laquelle, en France, porte souvent le nom de " loi de Descartes ".
Pierre de Fermat
Ce savant français fournit la première démonstration rigoureuse de la loi de la réfraction à partir d'un principe général qui affirme :
"Le temps mis par la lumière pour aller d'un point à un autre est minimum".
EXERCICES
Comparaison des diverses lois proposées
- A l'aide des mesures que vous effectuerez en TP, testez chacune des quatre théories et tirez vos propres conclusions !
- Construisez un tableau indiquant la formulation mathématique de la loi donnée par chacun des scientifiques cités dans le texte ainsi que l'époque à laquelle chacun d'eux vivait.