Quelle loi choisir pour la réfraction ?

par Francis Berthomieu last modified 2010 Oct 05 15:58

 

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Le phénomène de la réfraction a intrigué les savants tout au long de l'histoire de l'humanité...
Ils sont nombreux à avoir tenté de découvrir la " loi " qui régit ce phénomène.
Voici quelques unes de leurs théories…

 

Claude Ptolémée

Pour décrire les résultats de ses expériences, Ptolémée se livre à des commentaires d'ordre qualitatif.

Il observe que :

  1. le rayon incident et le rayon réfracté sont situés dans un plan perpendiculaire à la surface qui sépare les deux milieux transparents ;
  2. les rayons perpendiculaires à la surface ne sont pas réfractés ;
  3. l'importance de la réfraction dépend de la densité des milieux ;
  4. en appelant i1 et i2 deux angles d'incidence tels que i1 i2 et en appelant r1 et r2 les angles de réfraction correspondants, on a alors la relation

 

Ibn Sahl

Pour lui, lorsqu'un rayon lumineux passe de l'air dans un autre milieu transparent, son trajet est modifié : au lieu d'aller du point d'incidence I au point A, sur une normale à la surface de séparation, il va en B : Il remarque que, pour un milieu donné, IB est toujours proportionnel à IA.

 

Schema Ibn Sahl

 

Johannes Képler

Ce savant proposa une relation de proportionnalité entre l'angle de réfraction r et l'angle d'incidence si les valeurs de ces angles sont " petites ".

 

Willebrord Snell van Royen et René Descartes

Snell, astronome et mathématicien hollandais, établit expérimentalement la loi suivante : Si i est l'angle d'incidence et r l'angle de réfraction, alors :

 

sin i = k sin r .

k est un nombre caractérisant le milieu dans lequel est réfracté le rayon.

Remarque :
Cette loi porte le nom de loi de Snell dans les pays anglo-saxons.
Descartes publia peu après une démonstration de la " loi des sinus ", laquelle, en France, porte souvent le nom de " loi de Descartes ".

 

Pierre de Fermat

Ce savant français fournit la première démonstration rigoureuse de la loi de la réfraction à partir d'un principe général qui affirme :

"Le temps mis par la lumière pour aller d'un point à un autre est minimum".

 

 

 

 

EXERCICES

 

Comparaison des diverses lois proposées

 

  • A l'aide des mesures que vous effectuerez en TP, testez chacune des quatre théories et tirez vos propres conclusions !
  • Construisez un tableau indiquant la formulation mathématique de la loi donnée par chacun des scientifiques cités dans le texte ainsi que l'époque à laquelle chacun d'eux vivait.

 

 

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