Eratosthène est bibliothécaire.
Pas n'importe où : à Alexandrie.
Sa bibliothèque est la plus grande de toutes, et il a sans doute à sa disposition tout le savoir du monde...

Il sait que la Terre est ronde. Il sait que le Soleil en est infiniment éloigné, et que ses rayons arrivent parallèlement en tout point du Globe. Il sait qu'à Alexandrie, un bâton vertical a une ombre dont la longueur est minimale à l'instant que l'on nomme midi. Il sait mesurer l'angle que fait ce bâton avec les rayons du Soleil...

Des connaissances apparemment disparates...

Eratosthène a lu qu'à SYENE, tout là-bas dans le Sud du pays, près des Cataractes du Nil, les rayons du Soleil tombent verticalement au fond d'un puits, le jour du Solstice d'Eté : Il a bien mesuré l'ombre de son bâton, sans doute ici même, devant sa bibliothèque, et il attribue la différence à la rotondité de la Terre.

Il a appris sur l'un de ses papyrus que les caravanes de chameaux mettent cinquante jours pour venir de SYENE à ALEXANDRIE. Il a aussi découvert que ces chameaux parcourent 100 stades par jour. Il en déduit la distance entre les deux villes : 5000 stades, que nous pourrons convertir en une unité plus contemporaine. Cela fait environ 800 kilomètres.

... et une mesure dérisoire...

Le jour du Solstice d'Eté, Eratosthène mesure donc l'angle que font les rayons du Soleil avec la verticale d'ALEXANDRIE : il trouve un angle correspondant à un cinquantième de cercle, soit 7,2 °

qui lui permet de calculer sans problème le Tour du Monde !

Il a rarement été possible d'obtenir des résultats aussi grandioses avec aussi peu de moyens... Ses résultats permettront à HIPPARQUE de donner une bonne estimation du diamètre de la Lune, et, connaissant son diamètre apparent, vu depuis la Terre, de déterminer avec une très bonne précision la distance de la Terre à la Lune.