Comparaison des masses volumiques du Soleil et des planètes.

L'expression des masses en kg et l'utilisation de la formule du volume d'une sphère fera travailler l'utilisation des puissances de 10 et la manipulation de la calculette.
La comparaison des résultats permettra de différencier planètes telluriques et planètes gazeuses.
On pourra remarquer que la masse volumique de Saturne est inférieure à celle de l'eau.

Période sidérale et période synodique.

On remarque à l'aide du planétaire que périodiquement chaque planète se trouve alignée avec le Soleil et la Terre. Il y a opposition ou conjonction de la planète avec le Soleil.
La durée qui s'écoule entre deux oppositions successives ou deux conjonctions de même nature est la période synodique (synode = rencontre).

Soient :

• T_T, la période de révolution sidérale de la Terre,
• T_P, la période de révolution sidérale de la planète P, supposée extérieure,
• q , la période synodique de la planète P

Au bout de la durée q, la Terre a fait 1 tour + 1/n de tour et la planète a fait 1/n de tour.
On obtient les égalités suivantes :

d'où l'on tire :

puis :

qui, par division des deux membres par T_T×q, donne :

Le calcul peut être fait à partir des lignes correspondantes du tableau en exprimant les périodes sidérales en jours, en début ou en fin de calcul.
La logique expérimentale est de déterminer la période sidérale à partir de la période synodique puisque c'est bien elle qui est mesurable depuis la Terre.