Pour parler de l'éclat apparent des astres les astronomes parlent de " magnitude ". Quelle est l'origine et quel est le sens physique précis qui y est attaché. C'est ce que nous nous proposons de rappeler brièvement. Les astronomes anciens avaient classé les étoiles en grandeur : les étoiles très brillantes étaient dites de première grandeur, les suivantes de deuxième grandeur, puis de troisième grandeur, etc. La classification s'arrêtait à peu près vers la sixième grandeur, qui est la limite accessible à l'œil nu. Notons au passage qu'il était possible de " gagner " une magnitude, sans système optique, en observant à travers un simple tube, afin de réduire la lumière parasite entrant dans l'œil. Beaucoup plus tard, vers les années 1850, un physiologiste allemand du nom de Fechner énonça une loi (la loi de Weber-Fechner) qui dit que la sensation varie comme le logarithme de l'excitation. Une autre formulation de cette loi dit que si les énergies varient selon une suite géométrique, les sensations varient, elles, comme une suite arithmétique.
C'est en appliquant cette loi qu'on est conduit à mesurer la puissance d'un son en décibel, ou à classer les tremblements de Terre ou la force du vent dans des échelles simples (échelle de Richter, échelle de Beaufort).

Selon la loi de Fechner vue plus haut, nous devrions dire que notre sensation visuelle est S = log(E). Mais en 1856, l'astronome N.R. Pogson proposa de mettre le coefficient -2.5 devant le logarithme décimal pour retrouver, à une constante additive près, l'échelle des magnitudes des anciens. Le signe moins était fait pour que les petites " grandeurs " correspondent aux éclats forts. Voilà comment on en est arrivé à la définition des magnitudes : m = -2.5 log (E) + K. La constante K est définie pour chaque système de magnitude. Elle règle le problème des unités. Expérimentalement, on n'utilise que les différences de magnitudes d'un même domaine spectral, ce qui fait disparaître K.

Les astronomes ont pris l'habitude de désigner les domaines spectraux par des lettres : U pour l'ultraviolet, B pour le bleu, etc. Cependant, l'amélioration de la précision des mesures oblige à être encore plus précis encore. Le " domaine " bleu est défini à l'aide d'un filtre coloré bleu. Si vous utilisez un filtre bleu un peu différent, vous n'aurez pas exactement le même système de magnitude. Vous trouverez ci-dessous les principaux systèmes de magnitudes attachés à différents filtres. La longueur d'onde effective (celle qui caractérise le mieux le filtre) est donnée pour chaque filtre.

C'est un peu compliqué, mais réjouissons-nous de ne percevoir que le logarithme de ce qu'on voit ou de ce qu'on entend. Sans cela la vie serait aveuglante et assourdissante. En concluant, j'espère que vous avez compris plus que le logarithme de ce que j'ai voulu dire.

Une remarque importante reste à faire. L'observation de la magnitude apparente est facile, en principe, mais il faut corriger de l'extinction due à notre atmosphère qui se comporte comme un absorbant. L'éclat réel est plus important que l'éclat mesuré depuis le sol. La correction se fait par la méthode de Bouguer (voir l'approfondissement).