LES PREMIERES MESURES DE DISTANCE EN ASTRONOMIE

" Ce fut la géométrie qui me plut dans l'astronomie"
Alain

Pour repérer la position des étoiles et des astres errants sur la sphère céleste, des mesures d'angles suffisaient. Mais, il fallut bien qu'un jour on se posât la question de la distance des deux "luminaires", le Soleil et la Lune. Alors, comment y parvenir ?

On attribue à Thalès (-640, -562) le principe de la mesure. Il s'agit, pour lui, d'estimer la distance d'un navire à la côte. Deux observateurs A et B visent le navire et mesurent les angles a et b. Si la distance AB des deux observateurs est connue ou mesurée, la construction du triangle NAB est possible et par suite la mesure de sa hauteur NH, distance cherchée. Vous pouvez imaginer que Thalès, compétent entre tous sur le chapitre de la similitude, se contentait de construire sur le sable un triangle semblable. Il ignorait d'ailleurs les ressources de la trigonométrie.

Les savants grecs

Après Thalès, son élève Anaximandre (-611,-545) place la Terre, isolée dans l'espace, au centre du monde ; il n'a aucun moyen d'évaluer la distance des astres.

Anaxagore (-499,-428) non plus, qui ajoute pourtant cette idée intéressante que les planètes et la Lune sont des corps solides analogues à la Terre.

Eudoxe (-408,-355) élève de Platon, imagine un ingénieux système de sphères qui rend compte du mouvement des planètes par le seul recours à des mouvements circulaires et uniformes - ce qui va rester pendant des siècles le principe de tout système entendant "sauver les phénomènes", comme on dira.

Héraclide du Pont (-388,-315) eut le premier l'idée de faire tourner la Terre sur elle-même pour expliquer le mouvement d'ensemble de la sphère céleste, le mouvement diurne. Il fallut donc attendre Aristarque (-290,-230), premier astronome de l'école d'Alexandrie, pour évaluer les distances du Soleil et de la Lune, les deux seuls astres ayant un diamètre apparent visible à l'œil nu. Il écrit un "Traité des dimensions et distances du Soleil et de la Lune" rédigé dans le style euclidien : 18 propositions géométriques sont précédées de six "hypothèses" qui jouent le rôle de données de base.
Les quatre principales sont les suivantes :

• La Lune reçoit sa lumière du Soleil ;
• Lorsque la Lune est en quartier, son écart avec le Soleil est un quadrant moins un trentième de quadrant ;
• La largeur du cône d'ombre de la Terre traversée par la Lune lors d'une éclipse est de deux lunes ;
• Le diamètre apparent de la Lune est un quinzième d'un signe du zodiaque.