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 Résumé

En cette année 1732, Clairaut n'a pas vingt ans et vient de publier ses Recherches sur les courbes à double courbure, ce qui lui a valu d'entrer à l'Académie. Johann Bernoulli, le plus grand géomètre du moment, lui suggère de s'intéresser à la rectification algébrique des épicycloïdes sphériques, problème qu'il vient lui-même de résoudre. Maupertuis, intermédiaire entre les deux hommes, propose lui aussi sa résolution, de même qu'un autre académicien Nicole. Nous étudierons les différentes approches d'un même problème en mettant en valeur la démarche « très élégante » (dixit Jean Bernoulli) du jeune géomètre.