Le champ de marée

Le champ de marée créé par un astre A (Lune ou Soleil ou …) en un point M de la surface de la Terre est la différence entre les champs de gravitation créés par l’astre en M et au centre C de la terre (voir Cahiers Clairaut 140, hiver 2012, p22-25). Il est maximum aux points B1 et B2 intersection de CA avec la Terre.

En B1 et B2, la valeur du champ de marée est :

G est la constante universelle de gravitation
R_T est le rayon de la Terre
m la masse de l’astre A
D la distance CA de l’astre au centre de la Terre
Le champ de marée a une symétrie de révolution autour de l’axe CA et est minimum sur le grand cercle perpendiculaire à CA et donc passant par P1 et P2.
Le champ de marée en un lieu M varie pendant la rotation de la Terre autour de l’axe des pôles. Sa variation provoque des oscillations forcées dans les bassins océaniques. C’est le phénomène de marées. L’amplitude de ces oscillations augmente avec celle des variations du champ de marée. Il existe de plus un retard (un jour et demi environ) entre la marée et la variation du champ.

La Lune et le Soleil

Compte tenu des masses de la Lune et du soleil et de leurs distances respectives au centre de la Terre, on montre que le champ de marée créé sur Terre par la Lune est plus du double de celui du Soleil. L’action de la Lune est donc prépondérante. Mais si les directions des deux champs de marées sont voisines, les effets s’ajoutent et l’amplitude des marées est maximum. C’est ce qui se passe en périodes de pleine Lune et de nouvelle Lune et provoque les grandes marées ou marée de vives eaux.
Le 20 Mars 2015 sera un jour de nouvelle Lune (la grande marée aura lieu un jour et demi plus tard, le 21 Mars), mais mieux encore puisqu’il y aura une éclipse totale de Soleil. L’alignement de la Terre, du Soleil et de la Lune sera parfait. Mais il n’y a pas de coefficient 119 à toutes les éclipses de Lune et de Soleil. Qu’y aura-t-il de particulier ce jour là ?

Les marées d’équinoxe

Il est bien connu que les grandes marées d’équinoxe sont généralement plus importantes que les autres. Nous allons essayer d’expliquer pourquoi.
En général, ni la Lune ni le Soleil ne sont dans le plan de l’équateur.
La Terre tournant autour de l’axe des pôles, au cours d’une journée le champ de marée en un lieu M passe deux fois par un maximum (en M1 et M2 lorsque l’astre est dans le plan du méridien inférieur ou supérieur de M) et deux fois par un minimum lorsque M appartient au grand cercle passant par P1 et P2. Les deux minimums sont identiques mais si M n’est pas dans le plan de l’équateur, les deux maximums sont généralement différents.

A moins que l’astre ne soit dans le plan de l’équateur céleste :

L’écart moyen entre les minimums et les maximums d’une même journée est plus fort si les deux maximums sont identiques et donc si l’astre est dans le plan de l’équateur. Les oscillations du bassin océanique ont alors une plus grande amplitude. A l’équinoxe, le Soleil est dans le plan de l’équateur. L’orbite de la Lune est inclinée d’environ 5° par rapport au plan de l’écliptique. A l’équinoxe, la Lune est elle aussi voisine du plan équatorial.
Le 20 Mars 2015, l’éclipse de Soleil se produira vers 9h 45 TU. En 2015, l’équinoxe de printemps aura lieu le 20 Mars à 22h 45. L’éclipse aura donc lieu lorsque la Lune et le Soleil seront pratiquement dans le plan de l’équateur.

Les distances Terre-Soleil et Terre-Lune

L’expression du champ de marée montre qu’il varie comme l’inverse du cube de la distance D de l’astre à la Terre. Il est donc très sensible aux variations de cette distance.
Les variations de la distance Terre Lune sont relativement importantes. Lors de son passage au périgée, la distance moyenne Terre-Lune est de 363 104 km ; à l’apogée, elle est de 405 696 km. Ces valeurs correspondent à une excentricité moyenne de l’orbite de 0,05490 mais qui varie dans le temps de ± 0,01422 si bien que la distance Terre-Lune minimum est de 356 410 km.
La Lune passera à son périgée le 19 Mars 2015 à 19h 38 TU avec une distance Terre Lune de 357 584 km. L’éclipse aura lieu 14 heures plus tard et la distance Terre Lune vaudra à cette date 357 926 km ; elle n’aura augmentée que de 1‰ et sera donc très proche du minimum possible. Le champ de marée lunaire sera pratiquement maximum.
La distance maximale de la Terre au Soleil est de 152 millions de kilomètres. Sa valeur minimale est de 147 millions de kilomètres et fut atteinte le 4 Janvier 2015. Le 20 Mars elle était de 149 millions de kilomètres. Le champ de marée solaire pourrait être un peu plus fort.

Conclusion

Pour que le coefficient 120 soit atteint, il faudrait la coïncidence d’une éclipse totale (Lune ou Soleil), de l’équinoxe (de printemps ou d’automne), du passage au de la Lune au périgée et de la Terre au périgée. Le 20 mars 2015 il ne manquera que le dernier point. Pour qu’il soit lui aussi satisfait, il faudra attendre que l’équinoxe et le passage au périgée de la Terre soient simultanées. Cela se produira dans plus de 5000 ans …Mais les marées « du siècle », de coefficient 119 se reproduisent plusieurs fois par siècle. Les prochaines auront lieu le 3 Mars 2033 et le 14 Mars 2051 !

Bibliographie :

• Guide du SHOM « la Marée »
• Cours en ligne de l’IFREMER : http://www.ifremer.fr/lpo/cours/maree
• Photos Ouest-France pour la grande marée du 21 février 2015 (coefficient 118)

19 février 2015 Coef 117	Marée Basse	Marée Haute
La Baule
Port-Pornichet
	Photo Jean-François Carion